在等比数列{an}中，前n项之和Sn满足limSn=7，那么a1的取值范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 03:38:23

在等比数列{an}中，前n项之和Sn满足limSn=7，那么a1的取值范围是______

希望过程能详细一些~~谢谢~~

我觉得q不能为0,所以应在上述答案中a1不能等于7

若该等比数列是一个递增的等比数列,则Sn不会有极限...(因为可以无穷扩大,没有极限) 因此这是一个无穷递缩等比数列...设公比为q,则0<|q|<1 亦即,-1<q<0且0<q<1 而等比数列前n项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 由于其中0<|q|<1,因此lim q^n=0而根据极限的四项运算法则有limSn=[a1*(1-0)]/(1-q)=a1/(1-q)=7 因此a1=7*(1-q)=7-7q 解得0<a1<14...

在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( ) 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,An+Sn=S,则公比q= 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。在等比数列{an}中，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 等比数列{an}中,an=2x的(n-1)次，求前n项的和Sn 在等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时Sn最大? 已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 等比数列{an}中前n项和Sn＝3^n＋r，则r等于（）已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。